A

内蒙古自治区是建立于1947年5月1日；新疆维吾尔自治区建立于1955年10月1日；广西壮族自治区建立于1958年3月5日；宁夏回族自治区建立于1958年10月25日；西藏自治区建立于1965年9月9日。因此，第一个省级少数民族自治区是内蒙古自治区，A符合题意，排除B.C.D。故选A。