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根据材料“15世纪，向西航行……向西航行到达东方这一信念的重要因素”并结合所学可知，按照常理应该直接向东前进到达东方，而欧洲人背道而驰，认为向西方也可以到达东方，说明他们认为东方和西方不是绝对的对立和分开，两者应该有“交点”，换而言之，欧洲人相信地圆学说，相信一路向西也可抵达东方，所以支持他们向西航行到达东方这一信念的重要因素是地圆学说的流行，故选C项；西班牙王室的大力支持有利于探险，但这与方向的选择无关，但不符合题意，排除A项；郑和远航是向西航行，但这与欧洲向西航行的地理条件是不一样的，并不是支持他们向西航行到达东方这一信念的重要因素，排除B项；船队配备了指南针可以更好地把握航向，但属于技术因素，排除D项。