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提取材料关键信息“修其教而不易其俗，齐其政而不易其宜”，分析其意为：对各地民众，应顺应少数民族的宗教信仰，不改变他们的习俗；注重国家的统一，而无须改变他们的生活习惯。分析可知，题干所述清朝建立后尊重少数民族地区的宗教信仰、风俗习惯等。结合所学知识，西藏民族信仰藏传佛教，清朝建立后，尊重西藏的风俗习惯，实行金瓶掣签来选取西藏地区转世灵童，C项正确；西域都护府是西汉设立的管理西域的机构，排除A项；军机处是清朝时期的中枢权力机关，排除B项；中书省，中国古代中枢官署之名，并非清朝设置，排除D项。