据所学，鄂豫皖特区苏维埃银行的建立可以追溯到1930年6月，它由鄂豫皖特区苏维埃政府创立，可知①的时间应为1930年；据所学，1947年夏，刘邓大军千里跃进大别山，揭开了战略进攻的序幕，可知②的时间应为1947年；据所学，新四军成立于1937年10月，由南方红军游击队改编，可知③的时间应为1937年；据所学，平津战役发生于1948年11月至1949年1月，可知④的时间应为1948—1949年；故按时间排序正确的是①③②④，选择A项符合题意。