B

据题干“一旦毅然决然舍其旧（科举制）而新（设学堂）是谋，则风声所树，观听一倾，群且刮目相看，推诚相与”可知袁世凯等人认为废除科举制，设立新式学堂会使得外国人刮目相看，外国人也会诚心相待中国，故①正确；题干述及的时间是1905年，而北洋政府统治开始于1912年，故②错误；据题干“（新式学堂设立之后）中国士子之留学外洋者，亦知进身之路，归重学堂一途，益将励志潜修，不为邪说浮言所惑，显收有用之才俊，隐戢（收敛）不虞（预料）之诡谋”，说明袁世凯等人认为废科举、设立新式学堂之后，士子们便不会被歪理邪说（资产阶级革命思想）所蛊惑，以抵制日益高涨的民主革命运动，故③正确；据所学，科举制被废除之后，学堂选官、留学毕业生选官一直是清政府官员的选拔方式，故④错误；选择B项符合题意。