B

 根据所学知识可知，1938年春，日军进攻徐州，第五战区司令长官李宗仁组织徐州会战，指挥中国军队在台儿庄与日军展开激战。1948年11月—1949年1月，刘伯承、邓小平、陈毅等发起淮海战役，在以徐州为中心的广大地区同国民党军队进行又一次主力决战。因此，抗日战争和解放战争时期与徐州有关的重大战役分别是台儿庄战役和淮海战役，故本题选择B。