A

根据表格信息可知，从1923年下半年到1926年底共产党人数持续增长，再根据材料时间“1923—1926年”，结合所学知识可知，1924年到1927年处于国民革命时期。说明国民革命推动了地方党组织的发展，故选A项；北伐战争时间是在1926年，与材料时间不符，排除B项；1923年到1926年还处于北洋军阀统治时期，军阀混战，社会动荡不安，排除C项；1927年8月1日南昌起义，标志着中共开始独立领导武装斗争，排除D项。