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据题干“1935年1月”“这是中国共产党历史上一个生死攸关的转折点”并结合所学可知，1935年1月，中共中央在遵义召开政治局扩大会议，集中全力纠正博古等人在军事上和组织上“左”的错误，遵义会议开始确立以毛泽东为主要代表的马克思主义正确路线在中共中央的领导地位，在极其危急的情况下，挽救了党，挽救了红军，挽救了中国革命，是中国共产党历史上一个生死攸关的转折点，故选C项；八七会议召开于1927年，不符合题干时间信息，排除A项；古田会议召开于1929年，不符合题干时间信息，排除B项；中共七大召开于1945年，不符合题干时间信息，排除D项。