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据材料“《中华人民共和国宪法》”和所学可知，1954年第一届全国人民代表大会第一次会议召开，制定了新中国第一部社会主义类型的宪法——《中华人民共和国宪法》 ，国庆节游行群众抬着《中华人民共和国宪法》模型通过天安门最早在1954年，故选B项；1949年是新中国成立的第一年，此时《中华人民共和国宪法》尚未颁布，不可能有抬着宪法模型游行的场景，排除A项；1978年改革开放开始，此时并非宪法的首次颁布年份，排除C项；1984年是宪法颁布后的多年，不是该场景最早年份，排除D项。