B

结合所学可知，1949年4月23日，中国人民解放军第一支海军部队——华东军区海军在江苏泰州白马庙成立。新中国成立后，又相继建立了北海、东海和南海舰队。因此，中国人民解放军的第一支海军是华东军区海军。故本题正确答案为B。