C

 坦桑尼亚中的陵墓中出土原产于15世纪产自中国的瓷器，说明当时东非国家与中国有贸易往来，故选C项；材料未涉及奴隶劳动问题，排除A项；出土中国的瓷器不能说明东非国家手工业发达，排除B项；仅从出土中国的瓷器来看是无法得出东非国家贸易广泛的结论，排除D项。