C

拜占庭帝国的统治者以“罗马人”自称，他们自视为罗马帝国皇帝，延续着罗马帝国的统治，这说明拜占庭帝国的统治具有很多罗马帝国的特征，是深受罗马文化影响的表现，故选C项；罗马帝国395年分裂为东西两部分，拜占庭帝国是其中的东罗马帝国，所以它继承了罗马帝国的东部，而不是整个罗马帝国的版图，排除A项；题干所述为拜占庭帝国深受罗马文化影响而自称“罗马人”，其宗教信仰是基督教分裂后的东正教，与希腊正教无关，排除B项；拜占庭帝国的统治者认为自己的统治在延续罗马帝国的统治，但并未复制罗马帝国的政治制度，D项的说法不符合史实，排除D项。