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根据题干“我国现存最早的一部完整的农书”结合所学可知，《齐民要术》是北朝时期贾思勰的著作，是我国现存最早的一部完整的农书。该书总结了农、林、牧、副、渔等方面的生产技术，内容十分丰富，故选A项；《农政全书》是明朝时期徐光启的农学著作，时间晚于《齐民要术》，排除B项；《天工开物》是明朝宋应星的著作，对中国古代农业和手工业生产技术进行了全面的总结，排除C项；《水经注》是北魏郦道元的地理学著作，排除D项。