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根据题干信息“汉武帝在长安兴办太学……儒士也进入各级政权机构”并结合所学知识可知，为稳固统治，汉武帝接受董仲舒的建议，把儒家学说立为正统思想，还在长安兴办太学，以儒家经典《诗》《书》《礼》《易》《春秋》作为教材，培养治国安邦的人才，儒士也进入各级政府机构，这体现了汉武帝尊崇儒术，故选C项；推恩削藩是为了加强中央集权，与题干信息不符，排除A项； 盐铁专卖有利于加强经济管控，与题干信息不符，排除B项； 北击匈奴目的是为了巩固国防，进而维护统治，与题干信息不符，排除D项。