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据材料“分赐许多城市以公社权，以换取城市的支持”“城市必须每年向国王缴纳一笔数目可观的固定款项”“特权证书则给予城市财政权、司法权等一些权利”并结合所学可知，中世纪后期，法国和英国的国王都通过给予城市更大的权利以换取城市对国王的支持，城市获得了更大的自治权，而国王也得到更多城市的支持，这说明城市自治助推了王权的强化，故选C项；14世纪，资本主义萌芽出现，与材料时间不符，排除A项；材料反映的是英法国家城市自治权的扩大和王权的强化，一定程度上说明地方割据势力逐渐缩小，而不是依然强大，排除B项；1534年，英国国王亨利八世授意议会通过《至尊法案》，宣布国王是英国教会的首脑，建立起国王的专制统治，路易十四统治时期，法国王权达到顶峰，欧洲国家纷纷成为专制王权国家，与材料时间不符，排除D项。