C

戊戌变法期间，因废八股而骤然失业的大批士人将矛头对准康有为等人，用各种手段来讨伐维新派，成为其对立面，这反映出戊戌变法群众基础不够广泛，故选C项；科举制是1905年被废除的，与题干时间不符，排除A项；题干所述是士人对倡议废八股的反对，而并未提到对其他内容的反对，所以不能据此说戊戌变法遭到士人的全面反对，排除B项；戊戌变法并未改变原有的传统教育体制，因为只是倡议废八股，但并未真正实行，排除D项。