A

据材料，元朝建立驿站制度，遍设驿站和站户，意在保障交通和使臣往来，有利于加强大一统国家的内部联系，保证中央对地方的有效控制，适应了国家疆域的统治，A项正确；
在秦汉时期就已经设立驿站，不属于治理模式的创新，排除B项；
藩镇割据属于唐朝的地方隐患，时代不符，“解决了”说法也过于绝对，排除C项；
驿站的设置总体上有利于加强中央集权和稳定地方秩序，元末政治动乱的根源是阶级矛盾、民族矛盾的激化，排除D项。
故选：A。
本题考查从汉至元政治制度的演变，要求运用所学分析解读题干信息。
本题考查从汉至元政治制度的演变，考查学生准确解读材料及运用所学知识解决问题的能力。