B

由“由江淮运河进入会通河，北上大都”可知，这个欧洲旅行家途经的运河是元朝京杭大运河，它促进了沿岸城市清江浦的崛起，故选B项；以洛阳为中心沟通南北方的大运河是隋朝修建的运河，与题干时间不符，排除A项；隋朝的大运河加速了古代经济重心的南移，而经济重心南移完成是在南宋，这都与题干时间元朝不符，排除C项；是先有元朝的建立（政治中心的北移）才有了京杭大运河，所以D项属于因果关系倒置，排除D项。