由题干中的信息“三世无犬吠之警，黎庶亡干戈之役”可知，呼韩邪单于内附汉朝有助于安定汉匈边地的秩序，巩固统一的多民族国家，C项正确。A项中“长治久安”、B项中“消除了”的说法均过于夸大化，排除A、B项；D项中“休养生息政策”实行于西汉初年，早于题干中的时间“公元前53年”，排除D项。故选C项。