C

结合所学知识可知，1937年，随着日军侵华的不断深入，民族矛盾不断加深，抗日逐渐成为当时中国的“中心任务”，故C正确；
1937年9月，抗日民族统一战线正式形成，故排除A；
1837年7月，蒋介石发表庐山抗战声明，故排除B；
西安事变和平解决，标志抗日民族统一战线初步建立，国共对峙局面基本结束，故排除D。
故选：C。
本题考查抗日战争，依据材料“1937年1月6日”“文章表示‘剿共’已成为过去，‘联共抗日’会成为今后的主题”等信息并结合所学知识进行分析。
本题考查了抗日战争，要求运用所学分析解读题干信息，难度适中。