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根据湖南高庙遗址夫妻并穴墓内发现的祭祀用品玉钺、贵族妇女装饰用品玉璜、玉玦等精美玉器，可以推断当时该地私有财产已经出现。这些玉器通常代表了一定的社会地位和财富，它们的出现在墓葬中，表明了死者生前的社会地位和财富积累，故选C项；母系氏族社会尚未产生贫富分化和私有财产，当时该地处于父系氏族社会，排除A项；仅通过该夫妻并穴墓出土的玉器，不能说明“氏族间的联系趋于紧密”，排除B项；
具备国家的初始形态的表现有：宫殿建筑、天文建造以及各种礼器，阶级阶层分化也比较明显等，当时该地并不具备，排除D项。