C

根据题干“小学体育课所占课时比例仅次于语文课，体育课有队列、军操、野外露营、行军、紧急集合等训练内容。在中学或高等学校中，均开设有相关的体育课与军训课程”可知，延安根据地重视体育课，这与当时处于抗日战争时期的社会背景息息相关，说明体育教育的设置具有时代特色，C项正确：延安根据地重视体育教育不代表是受苏联影响，排除A项；仅根据体育教育的设置不能说明根据地教育体系的完备，排除B项；当时中国社会的主要矛盾是中日民族矛盾，材料不能体现，排除D项。
故选：C。
本题考查抗日战争、中国教育事业的发展，结合题干“小学体育课所占课时比例仅次于语文课，体育课有队列、军操、野外露营、行军、紧急集合等训练内容。在中学或高等学校中，均开设有相关的体育课与军训课程”及抗日战争的历程进行分析。
本题考查抗日战争、中国教育事业的发展，考查学生根据材料进行分析理解的能力。