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由“经过北京500多名高级干部、各地区单位8000多人和占全国人口约三分之一的一亿五千万人的三个月讨论，最后再由一届全国人民代表审议后通过”可以看出，新中国第一部宪法的制定，充分发扬了人民民主，认真听取了各阶层、各地区人民的意见，制定完成的。
故选：D。
本题考查1954年《中华人民共和国宪法》。1954年《中华人民共和国宪法》是我国第一部社会主义类型的宪法。
本题以1954年《中华人民共和国宪法》为背景，考查学生分析史料能力。