“分裂之家”“一半奴役一半自由的状况”，反映出该国在制度上对立分裂。俾斯麦领导德意志的统一，与“一半奴役一半自由的状况”无关，故A项错误；当时美国南北在奴隶制存废问题上严重对立，有可能导致国家分裂，林肯领导内战胜利，维护国家统一，废除黑人奴隶制，结束了“一半奴役”，故B项正确；亚历山大二世时期不存在国家的分裂，故C项错误；明治天皇时期不存在国家的分裂，故D项错误。