根据图片信息可知此时农运的中心位于湖南和湖北地区，西北地区无农民运动和农运组织，1924年1月国共合作的实现，推动了农民运动的开展，北伐军进入湖南后，摧毁北洋军阀在湖南的统治，使湖南的封建势力遭到沉重打击，客观上有利于农民运动和农运组织的发展，故选B项；辛亥革命时期未得到农民支持，此时农民运动并未发展，排除A项；“农村革命根据地的开辟”时期，此时农运的中心位于江西瑞金地区，与图片所示中心“湖南和湖北地区”不符，排除C项；“人民解放军展开战略反攻”为解放战争时期，此时农民运动遍布全国，与图片所示“西北地区无农民运动和农运组织”不符，排除D项。