【解析】据材料“20世纪60年代末”“一个统一的欧洲”并结合所学二战后世界政治格局演变的知识可知，欧共体的成立促进了欧洲的发展壮大，“对美国在大西洋政策方面的霸权挑战”，但联合的西欧只是当时世界逐渐崛起的几大力量中心之一，这些力量都在挑战美国的霸权，世界多极化趋势显现，故选C项；欧洲一体化进程加快只是多极化趋势的表现之一，属于表层背景，A项并非最佳选项，排除A项；20世纪60年代末尚处于美苏争霸时期，美国并未建立全球霸权，排除B项；欧洲走向联合的目的之一是摆脱美国的控制，因此其联合后与美国的关系必然发生变化，但这也只是材料呈现的现象，而非深层背景，D项并非最佳选项，排除D项。