【解析】安徽小岗村的做法体现了群众的探索，结合材料“应当支持群众的要求”可知，党和国家顺应并肯定了群众的要求与探索，故选C项；家庭联产承包责任制是在社会主义公有制的前提下展开的，并未在农村实行多元化经济所有制，排除A项；我国社会主义市场经济体制是从1992年才开始提出的，与材料时间不符，且材料所述与市场经济无关，排除B项；据所学改革开放的知识可知，邓小平曾提出“让一部分地区、一部分人先富起来，带动和帮助其他地区、其他的人，逐步达到共同富裕”的思路，并非引导全国各地农民走向共同富裕，排除D项。