B

据图1可知，随着运河的变迁，扬州城的位置和形态也发生了变化，显示出运河对城市发展的重要影响。这与历史事实相符，扬州作为运河的重要节点，其繁荣与运河漕运密切相关，故选B项；变迁图主要展示了城市与运河的关系变化，并未直接体现城市中心区域的扩大，排除A项；变迁图并未展示城市内部的功能分区情况，无法得出城市功能分区日趋明显，排除C项；扬州作为水乡，河道众多，但变迁图主要关注的是城市与运河的关系，并未详细展示城内河道的分布情况，排除D项。