根据材料并结合所学可知，明朝时期，玉米通过多种途径传入中国：从西亚、中亚传入西北地区，从印度、缅甸传入西南地区，从菲律宾传入东南沿海地区。玉米传入中国后，先是在丘陵山地种植，后来逐渐扩展到平原地区。清朝前期，玉米在全国各地多有种植。图片中信息与玉米的推广过程相符，D项正确。北方地理气候条件不宜种植甘蔗，与图片信息不符，排除A项；棉花和水稻在明清之前已经在南方和北方种植，与材料中农作物的推广时间不符，排除B.C两项。