D

在伯利克里担任首席将军期间，雅典民主政治发展到顶峰，与材料中“到克里斯提尼改革时”不符，故A项错误；这次改革基本铲除了旧氏族贵族的政治特权, 特权不等于参政议政权力，故B项错误；“部落组织成为重要的政治单元”，但材料中没有涉及家庭，故C项错误；“到克里斯提尼改革时”改革基本铲除了旧氏族贵族的政治特权，与材料中“以地域为基础的部落组织成为重要的政治单元”相符，故D项正确。