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《雅典政制》的记载明确指出不同官职的财产门槛，九执政官需十明那财产，司令官需百明那财产，且公民资格与自备武装能力挂钩，这直接体现财产多寡决定公民可担任的官职等级，说明财产状况影响政治权利分配，故选B项；材料主要围绕官职选举与财产关系，未涉及基层治理依靠村社进行的内容，排除A项；材料中官职按财产多少划分等级，公民权利存在明显差异，而不是权利平等，排除C项；材料没有贵族寡头政治的相关内容体现，不能得出贵族寡头政治向民主制过渡的结论，排除D项。