C

据题干信息可知，狮子山遗址约公元前3080—2900年，6B层T1号墓内随葬品有大量铜制矛头和剑以及一顶刻有浮雕图案的精美头冠，象征着公共权力，说明狮子山遗址文明形态已经显现，具备了国家的初始状态，反映出当时两河流域早期国家政权职能形成，故选C项；据材料中“棺内随葬品有大量铜制矛头和剑”可知，当时两河流域手工业生产水平较高，但无法印证是否实现手工业生产专业化，排除A项；据题干“约公元前3080—2900年”可知，当时的两河流域处于奴隶制时代，阶级矛盾斗争日益突出，故“社会矛盾有所缓和”表述不准确，排除B项；大约在公元前24世纪，两河流域实现了初步统一，而材料反映的是约公元前3080—2900年的两河流域随葬品状况，不能得出国家统一基本实现的信息，排除D项。