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据材料“美国人遭受......1/10......战争肯定因此发生”可知，美国传教士在华受到的伤害不如在美国的中国劳工的1/10，而美国可以此为理由诉诸武力，体现了国家强弱影响了国民在外的待遇，也反映了中美关系存在严重的不公平性，故选C项；第二次鸦片战争已于1860年结束，因此，引发第二次鸦片战争的说法与材料事件不符，排除A项；1864年太平天国运动失败，并且1864年美国正在内战，不可能派兵镇压中国的太平天国运动，排除B项；据材料“传教士遭到中国‘暴民’的袭击”可知，传教士是本国侵略势力的代表者，与中国民众存在矛盾，改善中美关系的说法与史实不符，排除D项。