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据题意可知，独立战争使英属北美殖民地获得了独立，此后美国颁布了1787年宪法且一直政治稳定；19世纪拉美国家虽然在政治上获得了独立，却政局动荡。结合所学可知，这主要是北美13州是英国殖民地，对北美内部事务的少量干预，使得殖民地居民获得了相对广泛的自治空间，可以掌控自身事务；而拉丁美洲是西班牙和葡萄牙的殖民地，当时西班牙和葡萄牙是中央集权的封建国家，其落后的制度也影响了拉丁美洲，独立后的拉美普遍实行军事独裁统治。综合上述分析可知，美洲政治受西方影响呈现多样化，故选A项；美国实行了资产阶级代议制民主，而独立后的拉丁美洲普遍实行军事独裁统治，排除B项；材料强调的是美洲民族民主运动之后的不同的发展道路问题，“民族民主运动取得一定成效”与材料主旨不符，排除C项；材料并不是强调美洲地区获得独立的方式，而是强调独立后美国和拉丁美洲的不同发展情况，排除D项。