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 由战国时期到汉武帝时期中国北方农牧业分界线的变化示意图及其图例可知，汉武帝时期与战国时期相比，农牧业分界线向北推移了很多，这是由于汉武帝时期派卫青、霍去病北击匈奴取得胜利，夺取了被匈奴占领的北方地区，然后为加强对北部边疆的统治，移民实边，将中原地区先进的农业生产技术传播到北部边疆地区，从而使得农牧分界线北移，故选A项；地方治理体系完善是需要从治理的制度考虑，而题干主要体现的是农牧分界线的移动问题，与之无必然关联，排除B项；民族交融是农牧业分界线北移的结果，而不是原因，排除C项；边患危机的解决是农牧业分界线向北推移的前提条件，但不是必然原因，其必然原因是农业生产方式的向北推广，排除D项。