C

 据材料“飞天伎乐在形象上……具有‘秀骨清像’的文化特征，其造型衣饰具有多样化，有的束双髻，有的披袈裟，有的着中原大袍”并结合所学知识可知，飞天的形象由西域式风格转变为汉地风格，体现了佛教艺术在中国的传播、发展，并与汉地文化相融合的过程，故选C项；结合所学可知，3—6世纪的亚欧游牧部落大迁徙在中国主要是少数民族南迁和西迁，伎乐飞天形象的变化与此没有直接关系，排除A项；隋唐时期出现三教合一的时代特征，且伎乐形象并未直观体现儒道特征，排除B项；隋唐时期，佛教完成本土化，但仅凭敦煌壁画伎乐飞天形象的变化无法得出“程度加深”的结论，排除D项。