由材料可知刺史本是汉武帝时期的监察官员，后来刺史职权扩大，东汉时期成为地方行政长官，这不能导致监察权力加强，故A项错误；刺史由监察官员转化成新一级地方行政长官，说明地方权力增大，中央集权削弱，故B项正确；材料中刺史权力的变化涉及中央与地方的关系，与君主专制无关，故C项错误；材料中刺史权力的变化与国家统治是否稳定没有直接关系，故D项错误。