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根据题目中“从武则天起，唐（周）中央政府经常‘就食东都洛阳’，但中央禁军仍旧常年部署在长安及其周围”，故A项错误；根据题目中“杭州、扬州、开封、汴河成为唐中后期关中地区政治中心存废的关键”，可以看出这些城市是唐朝时期农业、商品经济发展的重要城市，故B项错误；结合所学知识，隋唐时期，修筑京杭大运河，同时，唐朝时期南方经济大发展，故出现题目中的现象，故C项正确；结合所学知识，随着商品经济的发展，城市在原有政治功能的基础上不断增多经济功能，故D项错误。