根据材料“20世纪30年代，……红军识字率达60%-70%；刚脱盲的农民急于办板报；红军大学里，学员们关注国际形势，更有当地农民向西方记者打听西班牙人民阵线左翼联盟的斗争情况。”可知，20世纪30年代，西部地区红军和农民的识字率得到提高，这说明中国共产党推动了陕北革命根据地教育的发展，C项正确；材料并未涉及革命根据地落实土地改革政策的信息，与题意不符，排除A项；此时全民族抗战还未开始，与史实不符，排除B项；材料体现不出中国共产党争取国际力量支持革命斗争的信息，与题意无关，排除D项。故选C项。