A

据材料“庾亮虽居外镇，而执朝廷之权…成帝少为舅氏（庾亮、庾冰）所制”、“政自桓氏，祭则寡人。”并结合所学知识可知，晋朝地方首领权力加强，中央权力遭到削弱，外戚及权臣势力较强，君主权力弱，可谓“政出多门，权去公家”，故选A项；结合所学知识可知，“天下藩镇，东南最宁”是对唐代藩镇割据现象的写照，而结合所学知识可知，材料中均为晋朝人物，排除B项；结合所学知识可知，所谓“强干弱枝，内外相制”是指中央权力强而地方弱，据材料“庾亮虽居外镇，而执朝廷之权……”等可知，地方权势重，中央较弱，排除C项；结合所学知识可知，所谓“天下大势，分久必合，合久必分”指的是中国历史分裂统一循环往复的规律，而材料中仅呈现了晋朝这一时期历史人物的信息，无法推知整体的历史规律，排除D项。