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汉初选官依靠“任子”和“赀选”，其中“任子”允许二千石以上官员推荐子孙为郎官，“赀选”要求缴纳钱财即可做官，这体现了官员子弟和富豪子弟通过特权捷径入仕，反映了官员选拔中存在基于身份和财富的特权现状，故选C项；察举制始于汉武帝时期，西汉初年尚未出现，排除A项；材料强调的是初任选官的“任子”与“赀选”两种方式，未涉及选官权力归属中央，排除B项；门阀士族垄断政治主要出现在魏晋时期的九品中正制下，与西汉初年时间不符，排除D项。