C

武则天通过设置铜匦，广开言路，鼓励臣民就不同事务投递信件，进而全面了解各方情况，加强对国家的掌控，强化专制集权，故强化专制集权是其主要目的，故选C项；铜匦中白匦申冤功能可能局部缓解矛盾，但主要目的在于强化监控而非专门解决社会问题，排除A项；青匦延恩虽允许求仕进，但武则天统治核心是通过严控官僚巩固权力，而非扩大统治基础，排除B项；铜匦表面收集民意，但实质是监控臣民、防范叛乱的工具，与民本思想的仁政爱民本质不符，排除D项。