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根据材料信息“自顺治九年（1652年）至康熙十三年（1674年）的22年间，广西境内共恢复府、州、县各级官学51所，其中府学10所，县学41所，基本覆盖了清廷实际控制下的广西全境。”可知清政府重视基层社会的教育，清朝统治者认识到儒家礼教对于维持统治的重要性，努力拓宽政治教化工作的参与渠道，充分调动各方精英人物协助教化，可见上述举措的主要意图是重构社会教化、强化政治认同，D项正确；
宗藩体系属于对外政策，地方基层教育与宗藩体系无关，排除A项；
上述举措的主要意图是为了增加政治认同，维护政治稳定，并非兴办学校以传播程朱理学，排除B项；
清朝已经完成全国的统一，排除C项。
故选：D。
本题主要考查明清时期的法律与教化，重点掌握清朝基层社会治理的措施及影响。
本题主要考查明清时期的法律与教化，旨在考查学生阅读和提取信息、把握材料主旨的能力和时空观念、历史解释的学科素养。