C

根据材料可知，西方国家和俄罗斯关于冷战终结的说法不同，体现了西方国家和俄罗斯的博弈，埋下了国际冲突的隐患，C项正确；
冷战的终结推动了世界格局多极化，但不符合材料主旨，排除A项；
材料体现了西方国家和俄罗斯关于冷战终结的说法不同，不能说明冷战终结扩大了西方世界影响力，排除B项；
材料体现了冷战的终结埋下了国际冲突的隐患，未体现密切西方与俄罗斯联系，排除D项。
故选：C。
本题考查冷战结束，需要学生阅读史料并结合所学作出回答。
本题考查冷战结束，考查学生分析材料信息和运用知识分析历史问题的能力。