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詹姆斯·库克在1768年至1780年期间，率领船队进行了多次太平洋探险，期间他“发现”了南大西洋和南太平洋的多处岛屿。其中，他发现了澳大利亚和新西兰，这两个地方都位于南半球，与题目描述相符，故选A项；印尼摩鹿加香料群岛，也被称为香料群岛或马鲁古群岛，位于东南亚，并非南大西洋或南太平洋的岛屿，排除B项；古巴、海地都位于加勒比海地区，属于北美洲的岛屿，而印度是一个独立的国家，并不属于库克探险时发现的岛屿，排除C项；非洲最南端的风暴角（后改名为好望角）是葡萄牙航海家迪亚士在1488年发现的，远早于库克探险的时间，排除D项。